Kezdőlap


Feladat:	2312. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Horváth Ákos , Nyírő Péter , Rékasi János , Scherer Katalin , Szekeres Tamás , Varjú Katalin , Vass Péter , Vladár Károly
Füzet:	1989/január, 43 - 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb felhajtóerő, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/május: 2312. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Ha a kocsi jobbra gyorsul, akkora a benne lévő levegő a tehetetlensége folytán a kocsi bal oldala felé torlódik. Ennek következtében a kocsiban vízszintes irányban nyomáskülönbség jön létre, amely pontosan olyan hatással van a léggömbökre, mint a légkörben függőleges irányban létező hidrosztatikai nyomáskülönbségek. A közeg sűrűségénél kisebb sűrűségű léggömbre a kisebb nyomású tartományok felé "felhajtóerő'' hat, míg a nagyobb sűrűségű léggömb továbbra is könnyű tehetetlen testnek tekinthető (rá is hat felhajtóerő, de súlyereje ezt abszolút értékben meghaladja.)
Mivel a gyorsuló kocsi bal oldalán a legnagyobb a nyomás, ezért az $A$ jelű léggömbre a kötélerőn kívül jobbra, és felfelé fog hatni "felhajtóerő'', így az a gyorsulással megegyező irányba fog elmozdulni (l. az ábrát). A másik ( $B$ jelű) léggömb mint bármely más felfüggesztett tehetetlen test a gyorsulással ellentétes irányba mozdul el.

Vass Péter (Sopron, Széchenyi I. Gimn., II. o. t.)

II. megoldás. A vagon belsejében a vonattal együtt gyorsuló testek mozgását a

\begin{matrix} \sum_{i}^{} F_{i} = m a \end{matrix}

egyenlet írja le, ahol

F_{i}

-k a testre ható erők,

m

a test tömege,

a

pedig a vagon és a benne levő testek közös gyorsulása.

Az egyenletet így is felírhatjuk:

\begin{matrix} \sum_{i}^{} F_{i} - m a = 0. \end{matrix}

Az ennek megfelelő megfogalmazás: a vagon belsejében a nyugalom feltétele az, hagy a testre ható erők az

F = - m a

látszólagos tehetetlenségi erővel együtt zérust adjanak. A tehetetlenségi erő a vagonban lévő összes test ‐ a léggömbök, a léggömböket tartó fonalak és a levegő részecskéi ‐ esetében beolvasztható az

m g

gravitációs erőbe:

\begin{matrix} m g - m a = m (g - a), \end{matrix}

ami azt jelenti, hogy a gyorsítás ideje alatt a vagon belsejében

\begin{matrix} g' = g - a \end{matrix}

a látszólagos gravitációs gyorsulás. A léggömbök úgy fognak elhelyezkedni, hogy az őket tartó fonál a látszólagos gravitáció szerint lesz függőleges: az ábra szerint az

A

léggömb jobbra, a

B

léggömb balra mozdul el.

(Vladár Károly)