Feladat: 2312. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Horváth Ákos ,  Nyírő Péter ,  Rékasi János ,  Scherer Katalin ,  Szekeres Tamás ,  Varjú Katalin ,  Vass Péter ,  Vladár Károly 
Füzet: 1989/január, 43 - 44. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb felhajtóerő, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1988/május: 2312. fizika feladat

Az ábrán látható lezárt vasúti kocsiban az A léggömb felfelé emelkedne, a B pedig lefelé ereszkedne, ezért egy-egy fonállal az A léggömböt a padlóhoz, a B-t a mennyezethez kötöttük. A kocsihoz képest merre mozdulnak el az egyes léggömbök, ha a kocsi jobbra gyorsul?
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Ha a kocsi jobbra gyorsul, akkora a benne lévő levegő a tehetetlensége folytán a kocsi bal oldala felé torlódik. Ennek következtében a kocsiban vízszintes irányban nyomáskülönbség jön létre, amely pontosan olyan hatással van a léggömbökre, mint a légkörben függőleges irányban létező hidrosztatikai nyomáskülönbségek. A közeg sűrűségénél kisebb sűrűségű léggömbre a kisebb nyomású tartományok felé "felhajtóerő'' hat, míg a nagyobb sűrűségű léggömb továbbra is könnyű tehetetlen testnek tekinthető (rá is hat felhajtóerő, de súlyereje ezt abszolút értékben meghaladja.)
Mivel a gyorsuló kocsi bal oldalán a legnagyobb a nyomás, ezért az A jelű léggömbre a kötélerőn kívül jobbra, és felfelé fog hatni "felhajtóerő'', így az a gyorsulással megegyező irányba fog elmozdulni (l. az ábrát). A másik (B jelű) léggömb mint bármely más felfüggesztett tehetetlen test a gyorsulással ellentétes irányba mozdul el.

 

Vass Péter (Sopron, Széchenyi I. Gimn., II. o. t.)

 

II. megoldás. A vagon belsejében a vonattal együtt gyorsuló testek mozgását a
iFi=ma
egyenlet írja le, ahol Fi-k a testre ható erők, m a test tömege, a pedig a vagon és a benne levő testek közös gyorsulása.
 
 

Az egyenletet így is felírhatjuk:
iFi-ma=0.
Az ennek megfelelő megfogalmazás: a vagon belsejében a nyugalom feltétele az, hagy a testre ható erők az F=-ma látszólagos tehetetlenségi erővel együtt zérust adjanak. A tehetetlenségi erő a vagonban lévő összes test ‐ a léggömbök, a léggömböket tartó fonalak és a levegő részecskéi ‐ esetében beolvasztható az mg gravitációs erőbe:
mg-ma=m(g-a),
ami azt jelenti, hogy a gyorsítás ideje alatt a vagon belsejében
g'=g-a
a látszólagos gravitációs gyorsulás. A léggömbök úgy fognak elhelyezkedni, hogy az őket tartó fonál a látszólagos gravitáció szerint lesz függőleges: az ábra szerint az A léggömb jobbra, a B léggömb balra mozdul el.
 

(Vladár Károly)