Feladat: 2054. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Illés József 
Füzet: 1986/január, 46. oldal  PDF file
Témakör(ök): Függőleges hajítás, Egyéb statisztikus fizika, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/szeptember: 2054. fizika feladat

1 m magasból leejtünk egy labdát, amely rugalmasan pattog. 1000 találomra kiválasztott időpontban pillanatfelvételt készítünk. A fotókon a talajtól h magasságban vízszintes egyenest húzunk. Két csoportba soroljuk a képeket attól függően, hogy a labda éppen a vonal felett, vagy az alatt van. Határozzuk meg azt a h magasságot, amely mellett közel azonos számú fotó kerül a két csoportba! Tegyük fel, hogy nincs energiaveszteség!

Azt a magasságot kell meghatároznunk, amely alatt és felett a fotók készítésének ideje alatt ugyanannyi időt tölt el a labda. Ekkor ugyanis minden fotó egyenlő valószínűséggel kerülhet az egyik vagy a másik csoportba.
Feltesszük, hogy a fotók készítésének ideje alatt a labda sokszor pattan. A labda rugalmasan pattog, azaz energiaveszteség nélküli pattogásról van szó, ezért a labda mozgása periodikus, és elég egy le- vagy felpattanást vizsgálnunk. Legyen a pattogás magassága s=1m! Ebből a magasságból a labda t=2s/g idő alatt esik a földre, t1=t/2 idő alatt pedig s1=s/4 utat tesz meg. Ha tehát a vonalat 3s/4=0,75m magasságban húzzuk meg, akkor a labda ugyanannyi időt tölt el e magasság alatt és felett is, így közel azonos számú fotó kerül a két csoportba.
 

 Illés József (Székesfehérvár, József A. Gimn., IV. o. t.)