Feladat: 2043. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Deák Csaba ,  Deák László ,  Fülöp Tamás ,  Lévai Katalin ,  Miró József ,  Németh-Buhin Ákos ,  Pfeil Tamás ,  Szirmai Ákos ,  Uhlmann Erik 
Füzet: 1986/február, 91. oldal  PDF file
Témakör(ök): Atomreaktor, Maghasadás, Exponenciális bomlástörvény, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/május: 2043. fizika feladat

Ma a 235U mindössze 1140 részt tesz ki a természetes uránban. Hány évvel ezelőtt lehetett jelen a 235-ös izotóp a közönséges vizes reaktorokhoz szükséges 3%-ban a természetes uránban?

A természetes uránban túlnyomó többségben 238U és 235U van. Ez érthető is, hiszen a többi uránizotóp felezési ideje lényegesen kisebb, mint ezeké. A többi izotóp jelenlététől a számolás során eltekintünk.
Tudjuk, hogyha egy izotópból kezdetben N0 atommagunk van, akkor t idő múlva N02-t/T atommag lesz, ahol T a felezési idő. Felhasználva, hogy az 238U és 235U aránya kezdetben 97:3 volt, jelenleg pedig 139:1, felírhatjuk, hogy,
972-t/T23832-t/T235=1391,
ahol T238 az 238U felezési ideje (4,5109 év), és T235 az 235U felezési ideje (7,1108 év). Az egyenletből:
t=ln(313997)ln2T235T238T238-T235=1,77109év.
Tehát 1,77109 évvel ezelőtt a természetes uránban még 3%-ban volt jelen az 235U izotóp.
 

 Pfeil Tamás (Dunaújváros, Münnich F. G., IV. o. t.)