Kezdőlap


Feladat:	2024. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csűrös Miklós , Derényi Imre , Gazdag Norbert , Hadnagy Éva , Horváth József , Láng András , Láng Róbert , Magyari Orsolya , Ormosy Gábor , Papp András , Szathmáry-Király Krisztina , Turcsán Zsolt , Vasy András
Füzet:	1986/február, 87. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folyadékok, szilárd testek fajhője, Folyadékok hőtágulása, Térfogati hőtágulás, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1985/április: 2024. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsuk ki először a vaskocka és a higany tömegét! Vegyük figyelembe a hőtágulást és azt, hogy a Függvénytáblázat sűrűségadatai $18^{\circ} C$ -ra vonatkoznak!

\begin{matrix} m_{v} & = V_{v} ϱ_{v} (1 + β_{v} t) = 4, 032 kg \\ m_{h} & = V_{h} ϱ_{h} (1 + β_{h} t) = 13, 63 kg, \end{matrix}

ahol

V_{v} = 0, 8^{3} {dm}^{3}

és

V_{h} = A h = 1 {dm}^{3}

a vas, illetve a higany térfogata,

ϱ_{v} = 7, 87 {kg/dm}^{3}

, illetve

ϱ_{h} = 13, 59 {kg/dm}^{3}

a sűrűségük,

β_{v} = 3, 51 \cdot 10^{- 5} (1 /^{\circ} C)

, illetve

β_{h} = 1, 81 \cdot 10^{- 4} (1 /^{\circ} C)

a térfogati hőtágulási együtthatójuk és

t = 18^{\circ} C

A tömegek ismeretében meghatározhatjuk a kialakuló közös hőmérsékletet, feltételezve, hogy nincs hőveszteség.

\begin{matrix} t_{k} = \frac{c_{v} m_{v} t_{v} + c_{h} m_{h} t_{h}}{c_{v} m_{v} + c_{h} m_{h}} = 18^{\circ} C, \end{matrix}

ahol

c_{h} = 465 {J/kg}^{\circ} C

és

c_{h} = 1380 {J/kg}^{\circ} C

a vas, illetve a higany fajhője,

t_{v} = 200^{\circ} C

, illetve

t_{h} = 0^{\circ} C

a kezdeti hőmérsékletük.
Arkhimédész törvénye szerint a vaskocka által kiszorított higany térfogata csak a kocka tömegétől függ. A higanyszint magassága:

\begin{matrix} h' = \frac{m_{h} + m_{v}}{ϱ_{h} A} = 1, 30 dm . \end{matrix}

A higany szintje tehát 3 cm-rel emelkedik.