Feladat: 2024. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Csűrös Miklós ,  Derényi Imre ,  Gazdag Norbert ,  Hadnagy Éva ,  Horváth József ,  Láng András ,  Láng Róbert ,  Magyari Orsolya ,  Ormosy Gábor ,  Papp András ,  Szathmáry-Király Krisztina ,  Turcsán Zsolt ,  Vasy András 
Füzet: 1986/február, 87. oldal  PDF file
Témakör(ök): Folyadékok, szilárd testek fajhője, Folyadékok hőtágulása, Térfogati hőtágulás, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/április: 2024. fizika feladat

Egy hőszigetelt falú edényben, melynek alapterülete A=100 cm2, h=10 cm magasságig higany van. A higany hőmérséklete 0C. Ebbe az edénybe olyan 200C hőmérsékletű vaskockát helyezünk, amelynek élhosszúsága 0C-on 8 cm. A hőmérséklet kiegyenlítődése után a higany szintjét összehasonlítjuk a kezdetivel. Mit tapasztalunk? Mekkora a változás? (Az edény hőtágulását hanyagoljuk el!)

Számítsuk ki először a vaskocka és a higany tömegét! Vegyük figyelembe a hőtágulást és azt, hogy a Függvénytáblázat sűrűségadatai 18C-ra vonatkoznak!
mv=Vvϱv(1+βvt)=4,032 kgmh=Vhϱh(1+βht)=13,63 kg,
ahol Vv=0,83 dm3 és Vh=Ah=1 dm3 a vas, illetve a higany térfogata, ϱv=7,87 kg/dm3 , illetve ϱh=13,59 kg/dm3 a sűrűségük, βv=3,5110-5(1/C), illetve βh=1,8110-4(1/C) a térfogati hőtágulási együtthatójuk és t=18C.
 
 

A tömegek ismeretében meghatározhatjuk a kialakuló közös hőmérsékletet, feltételezve, hogy nincs hőveszteség.
tk=cvmvtv+chmhthcvmv+chmh=18C,
ahol ch=465 J/kgC és ch=1380 J/kgC a vas, illetve a higany fajhője, tv=200C, illetve th=0C a kezdeti hőmérsékletük.
Arkhimédész törvénye szerint a vaskocka által kiszorított higany térfogata csak a kocka tömegétől függ. A higanyszint magassága:
h'=mh+mvϱhA=1,30 dm.
A higany szintje tehát 3 cm-rel emelkedik.
 

 Papp András (Szekszárd, Garay J. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján