Feladat: 2018. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Czifrus Szabolcs 
Füzet: 1986/január, 36. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Rugalmas erő, Rezgőmozgás (Változó mozgás), Harmonikus rezgőmozgás, Bernoulli-törvény, Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/március: 2018. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kifolyás sebességén a vödörhöz viszonyított sebességet értjük ‐ ez jellemző arra, hogy időegységenként mennyi víz hagyja el az edényt. Legyen a gyorsulás lefelé pozitív!
A vödör gyorsulása a lengés felső holtpontjában amax, az alsó holtpontban -amax, ahol amax=Aω2.
A víz kifolyási sebessége egy nyugvó edényből v=2gh, ahol h a kiömlőnyílás és a vízfelszín szintkülönbsége, g a nehézségi gyorsulás. Ezt az összefüggést az energia megmaradásából kaphatjuk meg: m tömegű víz eltávozik a víz felszínéről, ugyanennyi v sebességgel kiáramlik a nyíláson: mgh=mv2/2, amiből adódik a felírt formula. Ha az edény gyorsul, akkor g helyébe a (g+a) látszólagos nehézségi gyorsulás írandó: v=2(g+a)h. A maximális és a minimális gyorsulást behelyettesítve a két sebesség arányára a következőt kapjuk:

vmaxvmin=g+Aω2g-Aω2=1,1,
(feltéve, hogy a kifolyás nem változtatta meg észrevehetően a két holtpont között a vízszint magasságát).