Feladat: 1999. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Villangó Balázs 
Füzet: 1985/december, 465. oldal  PDF file
Témakör(ök): Lineáris hőtágulás, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/február: 1999. fizika feladat

H. Kovácsék lakásában villanyfűtés van. A kályhát termosztát kapcsolja ki-be. A villanyszámlát hó végén H. Kovács igen magasnak találja. Szerinte családja tagjai pazarolnak azzal, hogy sokszor feleslegesen égetik a lámpákat. Igaza van-e H. Kovácsnak?

Vizsgáljuk meg először, hogyan működik a termosztát! A termosztáton beállítható egy minimális, t0 és egy maximális, t1hőmérsékletérték. A termosztát méri a környező levegő hőmérsékletét. Ha a mért hőmérsékletérték eléri a beállított maximális értéket, akkor a fűtés megszakad. Ha a levegő hőmérséklete a beállított minimális értékre csökken, a fűtés újra megindul. Általában e két hőmérséklet között kicsi a különbség, ideális termosztát esetén a különbség nulla.
Tételezzük fel, hogy a lakásban a levegő hőmérséklete egyenletes, tehát egy adott időpillanatban mindenhol ugyanakkora.
Az izzólámpák a hálózatból felvett energiát teljes egészében hővé alakítják, a fűtő teljesítményük azonban jóval kisebb a fűtőtestekénél. Ezért a termosztáttal irányított fűtésnél a lakás hőmérséklete állandóan t0 és t1 között van, függetlenül attól, hogy égnek-e az izzók vagy sem. Így a fűtésre fordított hasznos energia és a villanyfűtés 100%-os hatásfoka miatt a hálózatból felvett összes energia is ugyanakkora az izzók bekapcsolt, illetve kikapcsolt állapotában. Egyenletes hőmérsékletű lakás esetén tehát nincs igaza H. Kovácsnak
A valóságban többnyire nem egyenletes a lakások hőmérséklete. Ha a villanykörték a termosztát közelében égnek, akkor ott általában melegebb a levegő az átlagos hőmérsékletnél, ha a termosztáttól távol égnek, akkor a termosztát közelében alacsonyabb a hőmérséklet az átlagosnál. Könnyen látható hogy az előbbi esetben az átlagos hőmérséklet a lakásban kisebb, az utóbb esetben nagyobb (1/2)(t0+t1)-nél, amennyinek lennie kell a termosztát beállítása szerint. Így ha a termosztát közelében égnek az izzók, a fogyasztás kisebb, ha a termosztáttól távol égnek az izzók, a fogyasztás nagyobb a normálisnál. Eszerint H. Kovács az előbbi esetben téved, az utóbbi esetben pedig igaza van.
 

 Villangó Balázs (Budapest, Ilku P. Ált. Isk., 7. o. t.)
 

Megjegyzés. Hasonlóan látható, hogy egyenletes hőmérséklet esetén a pótlólag használt, tehát nem a termosztátról irányított elektromos fűtőeszközök esetén nem változik a fogyasztás, ha azok teljesítménye jóval kisebb a termosztátra kapcsolt kályhákénál. Ha azonban a teljesítményük közel akkora, mint a termosztátra kapcsolt kályháké, akkor bekapcsolásuk növeli a fogyasztást, hiszen akkor a lakás hőmérséklete t1 fölé emelkedhet, mivel a pótlólagos fűtőeszközök kikapcsolt termosztát esetén is t1 fölé tudják fűteni a lakást.