Kezdőlap


Feladat:	1994. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Antal Péter , Horsa Péter , Váradi Tibor
Füzet:	1985/november, 422 - 424. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Árammérés (ampermérő), Egyenáramú műszerek, Ellenállás hőmérsékletfüggése, Kirchhoff-törvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1985/január: 1994. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Készítsük el először a feszültségmérő részt! A méréshatár kiterjesztő ellenállásokat köthetjük egyenként, ill. egymás után sorba az alapműszerrel (l. az $1. a - b$ ábrát!).

1.a ábra

1.b ábra

Nézzük először az

1. a

ábra szerinti esetet! Mivel a műszerre maximálisan

U_{0} = 400

mV eshet, és sorosan kötött ellenállások esetén az egyes ellenállásokon eső feszültségek aránya megegyezik az ellenállások arányával, így mindegyik előtétellenállásra teljesülnie kell annak, hogy

\begin{matrix} \frac{U_{i}}{R_{b} + R + R_{e, i}} R_{b} = U_{0}, azaz \\ R_{e, i} = \frac{U_{i}}{U_{0}} R_{b} - R - R_{b}, (1 ≦ i ≦ 4), \end{matrix}

ahol

R_{b} = 200 Ω

a műszer belső ellenállása,

R = 800 Ω

a manganin előtét értéke;

U_{i}

, ill.

R_{i}

a kérdéses méréshatár, ill. az ehhez tartozó előtétellenállás nagysága. Az adatok behelyettesítésével

\begin{matrix} R_{e,1} = 250 Ω; R_{e,2} = 11, 5 k Ω; R_{e,3} = 49 k Ω; R_{e,4} = 149 k Ω . \end{matrix}

Hasonló a helyzet az

1. b

ábra szerinti esetben. Ekkor a feltétel:

\begin{matrix} \frac{U_{j}}{R_{b} + R + \sum_{i = 1}^{j} R_{e, i}} R_{b} = U_{0}, ahonnan \\ R_{e, j} = \frac{U_{j}}{U_{0}} R_{b} - R_{b} - R - \sum_{i = 1}^{j - 1} R_{e, i}, (1 ≦ j ≦ 4) . \end{matrix}

Behelyettesítve:

\begin{matrix} R_{e,1} = 250 Ω; R_{e,2} = 11, 25 k Ω; R_{e,3} = 37, 5 k Ω; R_{e,4} = 100 k Ω . \end{matrix}

2.a ábra

2.b ábra

Az árammérő rész esetén párhuzamosan kapcsolt ellenállás segítségével mérhetünk nagyobb áramerősségeket (l. a

2. a - b

ábrát!).
Egyenkénti párhuzamos kapcsolás esetén (2.a ábra) a huroktörvényt felírva:

\begin{matrix} I_{0} (R_{b} + R) = (I_{j} - I_{0}) R_{s, j,}, ahol I_{0} = \frac{U_{0}}{R_{b}}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} R_{s, j} = \frac{I_{0}}{I_{j} - I_{0}} (R_{b} + R), (1 ≦ j ≦ 4) . \end{matrix}

Kiszámítva az értékeket

\begin{matrix} R_{s,1} = 250 Ω; R_{s,2} = 20, 41 Ω; R_{s,3} = 2 Ω; R_{s,4} = 0, 2 Ω . \end{matrix}

A második esetben hasonló módon számolva, figyelembe véve a méréshatár váltásakor a műszerágba kerülő ellenállásokat, a következő eredményre jutunk:

\begin{matrix} R_{s,1} = 225 Ω; R_{s,2} = 22, 5 Ω; R_{s,3} = 2, 25 Ω; R_{s,4} = 0, 25 Ω . \end{matrix}

A részek megépítése után egy alternatív kapcsolóval illeszthetjük össze a feszültség-, ill. árammérő részt.
A manganin előtétellenállás előnye, hogy ellenállásának hőmérsékletfüggése a legkisebb, gyakorlatilag nulla.

μ

V pontosságú műszerek készítésénél fontos szempont, hogy a manganin nem képez termoelemet a rézzel. A nem forgótekercses Depres műszerek nem ilyenek, azoknál a csapágysúrlódás és más okok miatt az elérhető legnagyobb pontosság

\approx 1 %

Megjegyzések. 1. Az árammérő rész építésekor tekintettel kell lenni a sönt ellenállások terhelhetőségére, vagyis arra, hogy mekkora az a maximális áram, ill. teljesítmény, amelyet károsodás nélkül képesek elviselni.
2. A teljes hőkompenzáció eléréséhez figyelembe véve a hőmérsékletfüggések arányát, nagyon nagy konstantán előtétellenállást kellene beiktatni. Ekkor a feszültségesés természetesen lehetetlenné tenné a normális jelfeldolgozást.