Feladat: 1994. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Antal Péter ,  Horsa Péter ,  Váradi Tibor 
Füzet: 1985/november, 422 - 424. oldal  PDF file
Témakör(ök): Árammérés (ampermérő), Egyenáramú műszerek, Ellenállás hőmérsékletfüggése, Kirchhoff-törvények, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/január: 1994. fizika feladat

Tervezzünk egyenáramú volt‐ampermérőt 10 mA, 100 mA, 1 A, 10 A, továbbá 2,5 V, 25 V, 100 V és 300 V méréshatárokkal! A forgótekercses mérőműszer belső ellenállása 200Ω, végkitérésénél 400 mV feszültség esik rajta. Határozzuk meg azt a 8 ellenállást, amelyek segítségével a műszer felépíthető! A hőmérsékleti hiba csökkentésére a mérőműszerrel sorba kötünk egy 800Ω-os manganin előtétellenállást is. Miért nem jobb a negatív hőfoktényezőjű konstantán előtét?

Készítsük el először a feszültségmérő részt! A méréshatár kiterjesztő ellenállásokat köthetjük egyenként, ill. egymás után sorba az alapműszerrel (l. az 1.a-b ábrát!).
 
 
1.a ábra
 
 
 
1.b ábra
 

Nézzük először az 1.a ábra szerinti esetet! Mivel a műszerre maximálisan U0=400 mV eshet, és sorosan kötött ellenállások esetén az egyes ellenállásokon eső feszültségek aránya megegyezik az ellenállások arányával, így mindegyik előtétellenállásra teljesülnie kell annak, hogy
UiRb+R+Re,iRb=U0,azazRe,i=UiU0Rb-R-Rb,(1i4),


ahol Rb=200Ω a műszer belső ellenállása, R=800Ω a manganin előtét értéke; Ui, ill. Ri a kérdéses méréshatár, ill. az ehhez tartozó előtétellenállás nagysága. Az adatok behelyettesítésével
Re,1=250Ω;Re,2=11,5kΩ;Re,3=49kΩ;Re,4=149kΩ.

Hasonló a helyzet az 1.b ábra szerinti esetben. Ekkor a feltétel:
UjRb+R+i=1jRe,iRb=U0,ahonnanRe,j=UjU0Rb-Rb-R-i=1j-1Re,i,(1j4).


Behelyettesítve:
Re,1=250Ω;Re,2=11,25kΩ;Re,3=37,5kΩ;Re,4=100kΩ.

 
 
2.a ábra
 

 
 
2.b ábra
 

Az árammérő rész esetén párhuzamosan kapcsolt ellenállás segítségével mérhetünk nagyobb áramerősségeket (l. a 2.a-b ábrát!).
Egyenkénti párhuzamos kapcsolás esetén (2.a ábra) a huroktörvényt felírva:
I0(Rb+R)=(Ij-I0)Rs,j,,aholI0=U0Rb,
azaz
Rs,j=I0Ij-I0(Rb+R),(1j4).
Kiszámítva az értékeket
Rs,1=250Ω;Rs,2=20,41Ω;Rs,3=2Ω;Rs,4=0,2Ω.

A második esetben hasonló módon számolva, figyelembe véve a méréshatár váltásakor a műszerágba kerülő ellenállásokat, a következő eredményre jutunk:
Rs,1=225Ω;Rs,2=22,5Ω;Rs,3=2,25Ω;Rs,4=0,25Ω.

A részek megépítése után egy alternatív kapcsolóval illeszthetjük össze a feszültség-, ill. árammérő részt.
A manganin előtétellenállás előnye, hogy ellenállásának hőmérsékletfüggése a legkisebb, gyakorlatilag nulla. μV pontosságú műszerek készítésénél fontos szempont, hogy a manganin nem képez termoelemet a rézzel. A nem forgótekercses Depres műszerek nem ilyenek, azoknál a csapágysúrlódás és más okok miatt az elérhető legnagyobb pontosság 1%.
 

 Horsa Péter (Komárom, Jókai M. Gimn., III. o. t.)
 
Megjegyzések. 1. Az árammérő rész építésekor tekintettel kell lenni a sönt ellenállások terhelhetőségére, vagyis arra, hogy mekkora az a maximális áram, ill. teljesítmény, amelyet károsodás nélkül képesek elviselni.
2. A teljes hőkompenzáció eléréséhez figyelembe véve a hőmérsékletfüggések arányát, nagyon nagy konstantán előtétellenállást kellene beiktatni. Ekkor a feszültségesés természetesen lehetetlenné tenné a normális jelfeldolgozást.