Feladat: 1991. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Sarusi-Kis Zsolt 
Füzet: 1985/november, 420. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Tapadó súrlódás, Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/január: 1991. fizika feladat

α hajlásszögű lejtőn játékautót engedünk el úgy, hogy ne az esésvonalon, hanem azzal β szöget bezáróan induljon meg. Milyen súrlódási együttható mellett végez az autó egyenesvonalú, egyenletesen gyorsuló mozgást? (Az autónak gumikerekei vannak, súlypontja igen alacsonyan van. Legyen α30!)

Mivel az autó α hajlásszögű lejtőn halad, ezért μ súrlódási együttható esetén a súrlódási erő maximális nagysága
Fs=μmgcosα
lehet. Az ábrán felülnézetből ábrázoltuk a pályát.
 
 

Tudjuk, hogy a lejtővel párhuzamosan az autóra  mgsinα erő hat. Így a pályára merőlegesen
F=mgsinαsinβ
erő hat. Ez az erő le akarja téríteni az autót az egyenes pályáról. Az egyenes vonalú mozgás feltétele, hogy ezt az F erőt a súrlódási erő felülmúlja, azaz
FsF
legyen. Innen:
μtgαsinβ.

Ilyen feltétel mellett az autó egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgást végez, hiszen a mozgási irányban állandó nagyságú mgsinαcosβ erő hat rá.
 

 Sarusi-Kis Zsolt (Csongrád, Batsányi J. Gimn., II. o. t.)