Feladat: 1989. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Adorján Attila 
Füzet: 1985/november, 418 - 419. oldal  PDF file
Témakör(ök): Ideális gáz állapotegyenlete, Reális gázok állapotegyenlete (van der Waals-egyenlet), Párolgás, forrás, lecsapódás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/január: 1989. fizika feladat

Egy nem deformálható, nem táguló, nem olvadó zárt tartályban levegő van. Meg lehet-e változtatni a gáz nyomásának és hőmérsékletének arányát?

Ha a levegőt ideális gáznak tekintenénk, állapotát a pV=NkT összefüggés írná le, ahol p a levegő nyomása, V a térfogata, T a hőmérséklete, N a molekulák száma, k a Boltzmann-állandó. Mivel p/T=Nk/V, a nyomás és a hőmérséklet aránya változatlan térfogat mellett úgy változhat meg, ha valamilyen módon változik a molekulák száma.
A gáz molekuláinak számát csökkenthetjük, ha a levegőt annyira lehűtjük, hogy egy része cseppfolyós legyen. Ekkor a maradék gáz térfogata lényegében nem változik, a gázmolekulák száma viszont nagymértékben csökken, így csökken a p/T arány.
A gáz alkotóelemeinek számát növelhetjük, ha a levegő molekuláit atomjaira bontjuk. Ez úgy érhető el, hogy a gázt igen magas hőmérsékletre hevítjük, aminek következtében a molekulák disszociálnak. A keletkező atomok száma többszöröse a levegő molekulái számának, a p/T arány tehát növekszik. A keletkező anyag már nem nevezhető levegőnek, ezért ha a levegőre vonatkozó p/T arányt akarjuk megváltoztatni, akkor ez a módszer nem megfelelő.
Valójában a levegő nem ideális gáz, állapotát a pV=NkT egyenletnél jobban jellemzi a Van der Waals egyenlet:
(p+N2aV2)(V-Nb)=NkT,
ahol a a molekulák közötti kohézióra jellemző, b a molekulák térfogatának aránya. Ebből az összefüggésből
pt=NkV-b-aV2T,
tehát a p/T arány egyszerű hőmérséklet-változtatással módosítható.
 

 Adorján Attila (Oroszlány, Lengyel J. Gimn., I. o. t.)
 dolgozata alapján