Kezdőlap


Feladat:	1986. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bukovinszky Gábor , Katona Zoltán , Magyar Gyöngyvér , Sass Pál
Füzet:	1985/november, 416 - 417. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1985/január: 1986. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje a hasáb térfogatát $V_{h}$ , sűrűségét $ϱ_{h}$ , a lemezét $V_{l}$ , ill. $ϱ_{l}$ , a víz sűrűségét $ϱ_{v}$ !
A hasáb, illetve a hasáb és a lemez a feladatban leírt mindegyik helyzetben úszik a vízen, így a súlyerő mindegyik esetben egyensúlyt tart a felhajtó erővel.
A három esetet az ábrákon láthatjuk.

1. ábra

2. ábra

3. ábra

Az úszás feltétele, amikor a hasábon még nincs lemez:

\begin{matrix} ϱ_{h} V_{h} g = 0,8 V_{h} ϱ_{v} g, \end{matrix}

amikor a lemezt a hasáb tetejére erősítjük:

\begin{matrix} ϱ_{h} V_{h} g + ϱ_{l} V_{l} g = ϱ_{v} V_{h} g, \end{matrix}

amikor a testet megfordítjuk, azaz a lemez kerül alulra:

\begin{matrix} ϱ_{h} V_{h} g + ϱ_{l} V_{l} g = ϱ_{v} (V_{l} + k V_{h}) g, \end{matrix}

ahol

k V_{h}

a hasáb vízben levő térfogata.
Az egyenletrendszert megoldva:

\begin{matrix} k = 1 - 0, 2 ϱ_{v} / ϱ_{l} = 0, 95, \end{matrix}

vagyis a hasáb

95 %

-a van a víz alatt,

5 %

-a pedig a víz felett.
A hasáb víz feletti térfogata megegyezik a lemez térfogatával. Ugyanis a 2. és 3. ábrán látható esetekben az össztérfogat és súly ugyanakkora, így a vízből kilátszó rész térfogata is egyenlő kell, hogy legyen.