Kezdőlap


Feladat:	1980. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Láng Róbert , Tóth Tamás
Füzet:	1985/november, 411. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hőkapacitás, I. főtétel, Adiabatikus állapotváltozás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/december: 1980. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a gázt gyorsan nyomtuk össze, a környezettel való hőcserére nincs idő, a folyamat adiabatikus.
A termodinamika I. főtétele szerint $Δ E = Q + W$ , ahol $Δ E$ a rendszer belső energiájának változása, $W$ a rendszeren végzett munka.
A végzett kísérletben $Q = 0$ , így

\begin{matrix} Δ E = W . \end{matrix}

Kis térfogatváltozáskor a gáz nyomása nem változik jelentősen, ezért jó közelítéssel

\begin{matrix} W = p Δ V, \end{matrix}

ahol

Δ V

a térfogatcsökkenés. Az ideális gáz belső energiájának változása a folyamattól függetlenül

\begin{matrix} Δ E = C_{V} Δ T . \end{matrix}

Az eddigi összefüggésekből

\begin{matrix} C_{V} = p Δ V / Δ T, \end{matrix}

ahol

C_{V}

már mérhető mennyiségekkel van kifejezve.

Megjegyzés. Ha

C_{V}

-t állandónak tekintjük, akkor a kísérletre valójában nincs is szükség, mert például egyatomos gáz esetén

\begin{matrix} p V = (2 / 3) E, E = C_{V} T, \end{matrix}

így

\begin{matrix} C_{V} = (3 / 2) p V / T, \end{matrix}

ahogy több megoldónk megjegyezte. Az ideális gáz azonban csak azzal a tulajdonsággal rendelkezik, hogy a belső energia és így a

C_{V}

is csak a hőmérséklet függvénye, de

C_{V}

nem feltétlenül állandó. Ekkor

C_{V} = (3 / 2) p V / T

már nem igaz, a kísérletből viszont

C v (T)

meghatározható.