Kezdőlap


Feladat:	1962. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Papp László
Füzet:	1985/április, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/október: 1962. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $v$ kerületi sebességgel haladó kerékpáros szögsebessége $ω_{k} = v / r$ , ahol $r$ a körpálya sugara.
A biciklis $Δ t$ idő alatt $Δ φ = ω_{k} \cdot Δ t$ középponti szöggel meghatározott íven mozdul el, így közben a kamerát $Δ φ / 2$ szöggel kell elforgatni. (Felhasználtuk a kör geometriájából ismert tételt, hogy az adott körívhez tartozó kerületi szög fele a hozzá tartozó középponti szögnek.)
Így a kamera szögsebessége

\begin{matrix} ω_{T V} = \frac{Δ φ / 2}{Δ t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{Δ φ}{t} = \frac{1}{2} \cdot ω_{k} = \frac{1}{2} \cdot \frac{v}{r} . \end{matrix}

A feladat adataival

ω_{T V} = \frac{1}{2} \cdot \frac{50 km/h}{150 m} = \frac{1}{2} \cdot \frac{13, 89 m/s}{150 m} = 0, 046 (1/s)

Megjegyzés. Több megoldó a szögelfordulást fokokban számolta, így az

ω_{T V} = 2, 65

fok/s eredményt kapta. Ezt

rad/s

egységbe átszámolva:

2, 65 fok/s = 2, 65 \cdot \frac{π}{180} rad/s = 0, 046 rad/s

, megegyezően fenti eredményünkkel. A rad/s egység helyett 1/s-ot szokás írni.