Kezdőlap


Feladat:	1948. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Juhász Ákos
Füzet:	1985/január, 41 - 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/szeptember: 1948. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ábrán látható a két város, a tenger és a folyó lehetséges elhelyezkedése. Tételezzük fel, hogy az úszó az egész távot állandó $v$ sebességgel teszi meg! Legyen a folyó sebessége $c$ , és próbáljuk meg kiszámítani, hogy mennyi idő szükséges a táv megtételéhez a két esetben!

Először válasszuk a tengert! Legyen a két város távolsága

s

, így az úszó

\begin{matrix} t_{1} = 2 s / v \end{matrix}

idő alatt ér célba.

Most válasszuk a folyót! Felfelé

v - c

, lefelé

v + c

az úszó szárazföldhöz viszonyított sebessége, így az ekkor szükséges idő:

\begin{matrix} t_{2} = \frac{s}{v - c} + \frac{s}{v + c} = \frac{2 s}{v} \cdot \frac{1}{1 - {(c / v)}^{2}} . \end{matrix}

Összehasonlítva a

t_{1}

és

t_{2}

időket, látható, hogy a

t_{2}

-ben szereplő szorzótényező nagyobb

1

-nél, így

t_{2} > t_{1}

.
Ezek alapján az úszónak célszerűbb a tengert választania, így előbb ér célba.