Feladat: 1948. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Juhász Ákos 
Füzet: 1985/január, 41 - 42. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1984/szeptember: 1948. fizika feladat

Az Óperenciás tenger partján fekszik két város, Óperencia és Újperencia. Óperenciánál ömlik a tengerbe egy folyó, amely Újperenciát is érinti. A két város között a víziút hossza tengeren és folyón azonos. Minden évben megrendezik az Óperencia‐Újperencia‐Óperencia úszóversenyt. Az egész távot megállás nélkül kell megtenni. A folyót vagy a tengert választanád? Miért?

Az ábrán látható a két város, a tenger és a folyó lehetséges elhelyezkedése. Tételezzük fel, hogy az úszó az egész távot állandó v sebességgel teszi meg! Legyen a folyó sebessége c, és próbáljuk meg kiszámítani, hogy mennyi idő szükséges a táv megtételéhez a két esetben!
 
 

Először válasszuk a tengert! Legyen a két város távolsága s, így az úszó
t1=2s/v
idő alatt ér célba.
 
Most válasszuk a folyót! Felfelé v-c, lefelé v+c az úszó szárazföldhöz viszonyított sebessége, így az ekkor szükséges idő:
t2=sv-c+sv+c=2sv11-(c/v)2.

Összehasonlítva a t1 és t2 időket, látható, hogy a t2-ben szereplő szorzótényező nagyobb 1-nél, így t2>t1.
Ezek alapján az úszónak célszerűbb a tengert választania, így előbb ér célba.
 

 Juhász Ákos (Bp. Ilku P. Ált. Isk. 7. o. t.)