A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a) A vezetőkeretben indukált feszültséget az összefüggésből számíthatjuk, ahol az egyenes vezető által a keret belsejében keltett mágneses indukció fluxusa. Ismeretes, hogy az árammal átjárt igen hosszú egyenes vezetőtől távolságra ( a vákuum permeabilitása).
meghatározása céljából osszuk fel a keretet ‐ egyszerűség kedvéért ‐ egyenlő alapú, magasságú "vékony'' téglalapokra (l. az ábrát!). A vezetőtől számított -edik téglalapban elég nagy esetén közelítőleg állandó, mégpedig (2) miatt alkalmas -vel ahol . Tehát az egész keret fluxusát elég nagy esetén közelíti | | Ismeretes, hogy | | tehát | | (3) |
Ezért (1) és (3) alapján A feladat szerint , így (4)-ből adatainkkal a keretben indukált feszültség A feszültség időben állandó, ezért a vezetőkeretben folyó áram is időfüggetlen, | | (5) |
b) Lenz törvénye értelmében a keret középpontjában az egyenes vezető által keltett és a keretben folyó áram által létrehozott mágneses indukció ellentétes irányú, így az eredő indukció ha
A indukciót a Biot‐Savart-törvényből számíthatjuk. Szimmetria okok miatt nyilván elegendő a keret pl. szakasza által keltett értéket kiszámítani, ekkor | | (7) | ahol felhasználtuk az , , összefüggéseket (l. az ábrát!). A (2) egyenlethez hasonlóan a indukció az pontban Ezt és a (7) kifejezést (6)-ba írva és kihasználva, hogy , kapjuk: | | Rendezve, a keresett időpont | | az -hoz tartozó időpontot követően.
|
|