Kezdőlap


Feladat:	1882. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csaba Zsolt
Füzet:	1984/április, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/november: 1882. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A vízbe merítés során $0,5$ m hosszúságú vízoszlop kerül a csőbe. Ha a csövet kiemeljük az edényből, egy kevés víz kifolyik belőle. Legyen a bent maradt vízoszlop magassága $h$ . A cső alján a külső légnyomás ( $p_{0}$ ) egyensúlyt tart a bezárt levegő $p$ nyomásának és a $h$ magasságú vízoszlop hidrosztatikai nyomásának összegével. A bezárt levegőre írjuk fel a Boyle‐Mariotte törvényt:

\begin{matrix} p = \frac{V}{V_{1}} p_{0} = \frac{(l / 2) A}{(l - h) A} p_{0} = \frac{l}{2 (l - h)} p_{0}, \end{matrix}

(1)

ahol

l = 1

m, és

A

a cső keresztmetszete.
Tehát az előzőek szerint

\begin{matrix} p_{0} = \frac{l}{2 (l - h)} p_{0} + h ϱ g, \end{matrix}

(2)

(

ϱ = 10^{3}

kg/m

^{3}

a víz sűrűsége). Ebből

h

-ra egy másodfokú egyenletet kapunk, amelynek a fizikailag értelmes gyöke:

\begin{matrix} h = 0,475 m = 47,5 cm . \end{matrix}