|
Feladat: |
1795. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Ambrus László , Benyó Zoltán , Fodor Gyula , Fóris Zoltán , Horváth Ákos , Incze Attila , Juhász Csaba , Marth Gábor , Náray Miklós , Nyikes Péter , Scziegel Gábor , Tigelmann Péter , Törőcsik Jenő |
Füzet: |
1983/március,
136 - 137. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Becslési feladatok, Légköri nyomás, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1982/szeptember: 1795. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A magdeburgi féltekék jól illeszkedő m átmérőjű félgömbök voltak, amelyeket valószínűleg valamilyen tömítés felhasználásával összezártak, majd a gömbben légritka teret hoztak létre vacuum szivattyúval. Feltételezve, hogy a belső nyomás , sokkal kisebb, mint a külső nyomás , a két félgömböt összenyomó erő könnyen kiszámolható: Legalább ekkora erővel kell húzni a félgömböket, hogy azok szétnyíljanak. Mekkora munkát kell végezni a szétnyitáshoz? Ehhez pontosabban meg kell vizsgálni, hogyan is történik valóságban a gömbök széthúzása. A félgömbökre valamilyen húzó eszközt (láncot, szíjat stb.) kell erősíteni, amelyet a lovakhoz erősítünk. Ezután elkezdődik a "húzás'', ami először deformációt okoz a húzóeszközben, a félgömbben és a húzó állatban is. Ha már elértük az erő értékét, akkor a félgömbök távolodni kezdenek. Ha már olyan távolságra vannak egymástól, hogy a levegő már elég gyorsan be tud hatolni a légrítkított térbe, akkor az összenyomó erő ez alatt a rövid idő alatt nullára esik, emiatt a felgyorsuló állatokat le kell fékezni. Mindezen folyamatok közül a húzóeszköz deformációjához szükséges munkát viszonylag nagy biztonsággal tudjuk megbecsülni, és a felnyitás során végzett munkára is megfelelő felső becslést tudunk adni. Kezdjük a deformációs munkával. Legyen a húzóeszköz nyúlási modulusa , keresztmetszete , hossza . Ekkor erő hatására a megnyúlás : A deformációra fordított munka Legyen m, a keresztmetszet meg akkora, hogy a húzóeszköz még ne szakadjon szét. Ilyen feltételek mellett lánc esetén , bőrszíj esetén munkát kell végezni a deformáció során. (A tényleges kísérletben valószínűleg kötelet használtak, amivel a deformációs munka még nagyobb.) Már igen kis résen át is gyorsan feltöltődik a gömb levegővel. Tételezzük fel, hogy ekkor a félgömbök távolsága és hogy ennél kisebb rés esetén nem áramlik be a levegő. (Ezzel egy igen erős felső becslést adunk a munkára.) Ekkor a végzett munka ami elhanyagolható mellett. Ha viszont egy vastag és rugalmas tömítés van a gömbök között, az jóval nagyobb széthúzásig biztosít viszonylag jó zárást, jelentősen nagyobb lehet, mint az előző esetben. Ilyen anyagot azonban akkor valószínűleg még nem ismertek. Meg kell jegyezni, hogy erősen függ a széthúzás sebességétől is, de a fenti igen durva felülbecslés lényegileg ezt is figyelembe veszi. A tényleges kísérletben valószínűleg az általunk számolt munkánál nagyobb munkavégzés történt. A lovak két oldalról húzták a félgömböket, és bár nem húzták szét őket, az egész rendszer ide-oda mozgott és közben jelentősen nagyobb távolságokat tett meg, mint amelyekkel fent számoltunk. |
|