Feladat: 1793. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Prokaj Vilmos 
Füzet: 1983/március, 134 - 135. oldal  PDF file
Témakör(ök): Közlekedőedény, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1982/szeptember: 1793. fizika feladat

4 cm2 belső keresztmetszetű üvegcsőből közlekedőedényt hajlítunk. Az egyik szár függőleges, a másik 45-os szöget zár be a vízszintessel. A közlekedőedénybe 60 cm3 higanyt töltünk, majd a függőleges szárba 80 cm3 vizet öntünk. Mennyivel változik a két szárban a higany szintje a víz betöltése következtében?
 

1793. feladat
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A függőleges szárba öntött hv=80  cm3/(4  cm2)=20  cm magas vízoszlop a higanyszintet ebben az ágban x hosszal nyomja le, míg a ferde szárban y távolsággal emeli fel. Egyensúly esetén a két edényrészben a hidrosztatikai nyomás megegyezik:
hvϱvg=(x+y)ϱhg,(1)
ahol ϱv a víz, ϱh a higany sűrűsége. A függőleges szárban a higany térfogatának csökkenése megegyezik a ferde szárban fellépő térfogat-növekedéssel:
Ax=2Ay.(2)
Az (1) és (2) egyenletekből a higanyszint süllyedése és emelkedése a két szárban egyszerűen kiszámítható: x=0,86  cm, y=0,61  cm.

 

 Prokaj Vilmos (Eger, Gárdonyi G. Gimn., III. o. t.)
 dolgozata alapján