Feladat:	1765. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Simon László
Füzet:	1982/november, 178 - 179. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nyugalmi indukció, Egyéb (tömegpont mozgásegyenletével kapcsolatos), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/február: 1765. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vegyük körül a szolenoidot gondolatban egy $r$ sugarú körvezetővel. A töltést tartó szál ennek a körvezetőnek az érintője, tehát a körvezetőre helyezett töltés és az egyenes szálon levő töltés gyorsulása a kezdeti pillanatban ugyanaz lesz; ezért a körvezetőn levő töltés gyorsulását fogjuk kiszámítani. A szolenoidban a mágneses indukció $B$, azon kívül jó közelítéssel nulla. Ha $\Delta t$ idő alatt a mágneses indukciót nullára csökkentjük, a körvezetőben indukálódott feszültség: $\begin{array}{c}{\displaystyle U=\Delta \Phi /\Delta t=BS/\Delta t\mathrm{,}}\end{array}$ (1) ahol $S$ a szolenoid keresztmetszete. A rendszerünk körszimmetrikus, ezért az elektromos térerő a körvezető minden pontjában ugyanakkora és az indukált feszültségből kiszámítható: $\begin{array}{c}{\displaystyle E=\frac{U}{2r\pi }\mathrm{.}}\end{array}$ (2) A töltés gyorsulása a mágneses indukció csökkentésének kezdeti pillanatában $\begin{array}{c}{\displaystyle a=\frac{Ee}{m}\mathrm{,}}\end{array}$ (3) ahol $e$ és $m$ a töltés nagysága, ill. tömege. (1)-et és (2)-t (3)-ba írva kapjuk, hogy $\begin{array}{c}{\displaystyle a=\frac{B\cdot S}{\Delta t}\frac{1}{2r\pi }\frac{e}{m}\mathrm{.}}\end{array}$ Az, hogy a tekercs körül valójában nincs körvezető, az elektromos térerősség szempontjából lényegtelen.    Simon László (Budapest, Madách I. Gimn., IV. o. t.)