|
Feladat: |
1641. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Bedey György , Bethlenfalvy Gábor , Boszágh Péter , Guba Kornél , Ivánfi Ádám , Károlyi Gyula , Kuna János , Lóczy Géza , Molnár Tibor , Oszlányi Gábor , Sáfár Péter , Seregdy Tamás , Szállási Zoltán |
Füzet: |
1981/január,
35 - 36. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Csúszó súrlódás, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1980/április: 1641. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.Háromféle esetet különböztethetünk meg: 1. | Mindkét test (a kis lejtő és a hasáb) nyugalomban van; |
2. | a két test azonos gyorsulással mozog, relatív helyzetük nem változik: |
3. | a két test gyorsulása különböző. |
Az első két esetben a kis lejtő és a rajta levő hasáb egy testnek tekinthető. Vizsgáljuk meg egy hajlásszögű lejtőre helyezett tömegű test mozgását súrlódási együttható esetén.
1. ábra A mozgásegyenlet az 1. ábra alapján: így a gyorsulás A mozgás feltétele Tehát a esetben az . eset valósul meg, azaz mozgás nem indul meg. A 2. esetben a és tömegű testekből álló rendszer gyorsulása: Vizsgáljuk meg, milyen értéknél várható a 2. eset. A tömegű test akkor nem csúszik a tömegű testen, ha A gyorsulás vízszintes komponense: Ezt az erő hozza létre az tömegű testen. A gyorsulás függőleges komponense: Ez a komponens az hatásaként jön létre. Ezek alapján az (1) egyenlőtlenség: | | azaz | | Megoldva a idetartozó másodfokú egyenletet, kapjuk, hogy a kívánt egyenlőtlenség a következő (fizikailag reális) esetben teljesül: Tehát a 2. eset akkor valósul meg, ha 2. ábra A 3. eset feltétele A mozgásegyenletek a 2. ábra alapján:
Megoldva az egyenletrendszert: | | Az tömegű test gyorsulása: Mivel és mindig érintkezik, a függőleges komponens . A vízszintes komponens , ahol a mozgásegyenlet alapján . Tehát
Oszlányi Gábor (Miskolc, Földes F. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján |
|