Kezdőlap


Feladat:	1509. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Sas Viktor
Füzet:	1979/február, 87 - 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb fényinterferencia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/május: 1509. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsuk ki, hogy mekkora fáziskülönbség alakul ki a levegőben és az üveglemezen áthaladó fény között ! A fény $t_{1} = (h / c) n$ idő alatt halad át a lemezen. Ugyanezt az utat a levegőben haladó nyaláb $t_{2} = (h / c)$ idő alatt teszi meg, így a lemezen áthaladó nyaláb

\begin{matrix} t_{1} - t_{2} = (h / c) (n - 1) \end{matrix}

(1)

idővel később ér ugyanabba a pontba, és ezért a két hullám között

\begin{matrix} φ = ω (t_{1} - t_{2}) = 2 π (h / λ) (n - 1) \end{matrix}

(2)

fáziskülönbség lesz. (Felhasználtuk, hogy

ω = 2 π / T

és

T = λ / c

.)
Ha tehát a végig levegőben haladó fénysugár egy pontjának rezgését (elektromos vagy mágneses térerősségét) az

\begin{matrix} x_{1} = A sin ω t \end{matrix}

(3)

egyenletet írja le, akkor ugyanebben a pontban az üvegen át érkező nyaláb rezgése

\begin{matrix} x_{2} = A sin (ω t + φ), \end{matrix}

(4)

feltéve, hogy a két nyaláb intenzitása azonos.
A két rezgés eredője a

\begin{matrix} sin α + sin β = 2 sin \frac{α + β}{2} cos \frac{α - β}{2} \end{matrix}

összefüggés felhasználásával

\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 A cos (φ / 2) sin [ω t + (φ / 2)] . \end{matrix}

(5)

Ez az összefüggés egy

2 A cos (φ / 2)

amplitúdójú fénysugarat ír le, amelynek intenzitása

\begin{matrix} I = 4 A^{2} cos^{2} (φ / 2) = 4 I_{0} cos^{2} [π (h / λ) (n - 1)], \end{matrix}

(6)

ahol

I_{0} = A^{2}

a kiinduló nyalábok intenzitása. A megadott adatokat behelyettesítve:

\begin{matrix} I = 4 I_{0} cos^{2} [\frac{π}{2} \frac{10, 26 μ m}{λ}] . \end{matrix}

(7)

A függvény menetét a látható fény hullámhossz-tartományában az ábra mutatja. A függvény elég erősen oszcillál ahhoz, hogy a kísérletet fehér fénnyel végezve az interferencia után is fehér fényt kapjunk.

Sass Viktor (Székesfehérvár, József A. Gimn., IV. o. t.)