Kezdőlap


Feladat:	1507. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kaufmann Zoltán
Füzet:	1979/február, 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb merev test síkmozgások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/május: 1507. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fonál elszakadása előtt a rúd két végére azonos $M g / 2$ nagyságú felfelé mutató erővel hat a fonál, illetve a rugó. A fonál elszakadásának pillanatában a fonálerő megszűnik, a rúdra csak két erő hat: a súlypontban az $M g$ súlyerő és a végpontban az $M g / 2$ nagyságú rugóerő.

A két erő hatására a rúd tömegközéppontja

a

-val gyorsul és ezenkívül a rúd tömegközéppontja körül

β

szöggyorsulással forogni kezd. A tömegközéppont gyorsulására felírhatjuk az

\begin{matrix} M a = M g - (1 / 2) M g \end{matrix}

Newton-egyenletet, amiből

\begin{matrix} a = (1 / 2) g . \end{matrix}

A forgó mozgás egyenlete:

\begin{matrix} (1 / 2) M g (1 / 2) L = (1 / 12) M L^{2} β . \end{matrix}

Ebből az egyenletből kifejezhető a rúd végpontjainak a forgásból eredő kerületi gyorsulásának abszolút értéke:

\begin{matrix} (1 / 2) L β = (3 / 2) g . \end{matrix}

Így a pálca szabad végének gyorsulása

\begin{matrix} a_{1} = (1 / 2) g + (1 / 2) L β = 2 g, \end{matrix}

rugó felőli végének gyorsulása

\begin{matrix} a_{2} = (1 / 2) g - (1 / 2) L β = - g, \end{matrix}

azaz a pálca rugó felőli vége felfelé gyorsul.

Kaufmann Zoltán (Vác, Sztáron S. Gimn., III. o. t.)