Kezdőlap


Feladat:	1418. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ranga János , Somogyi András
Füzet:	1977/november, 176 - 177. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	I. főtétel, Egyéb tágulási munka, Adiabatikus folyamatban, Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/február: 1418. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Az adiabatikus változás során a felvett hő nulla, így az I. főtétel szerint:

\begin{matrix} Δ U = Δ W_{külső}^{1} \end{matrix}

A külső munkavégzés abszolút értéke az 1. görbe alatti terület, így

\begin{matrix} Δ U = - \frac{p_{1} + p_{2}}{2} (V_{2} - V_{1}) . \end{matrix}

Meghatároztuk tehát az

A

és

B

pontok közötti belső energia különbséget. A belső energia azonban állapotjelző, tehát

Δ U

ugyanekkora a 2. folyamatban is. A külső munka most a 2. görbe alatti területtel arányos:

\begin{matrix} Δ W_{külső}^{2} = - p_{1} (V_{2} - V_{1}) . \end{matrix}

Az I. főtételből:

\begin{matrix} Δ U = Δ Q + Δ W_{külső}^{2}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} Δ Q = Δ U - Δ W_{külső}^{2} = Δ W_{külső}^{1} - Δ W_{külső}^{2} = \frac{p_{1} - p_{2}}{2} (V_{2} - V_{1}) . \end{matrix}

Ranga János (Bonyhád, Pétőfi S. Gimn., III. o. t.)

II. megoldás. Tekintsük az

A C B A

körfolyamatot. Az I. főtétel szerint ekkor a gáz által végzett munka egyenlő a felvett hővel, hiszen a belső energia változása nulla. A végzett munka viszont az

A B C

síkidom területével egyenlő, jelen esetben a derékszögű háromszögével. Így

Δ Q

-ra az előző eredményt kapjuk.

Somogyi András (Budapest, I. István Gimn., III. o. t.)