Feladat: 1418. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ranga János ,  Somogyi András 
Füzet: 1977/november, 176 - 177. oldal  PDF file
Témakör(ök): I. főtétel, Egyéb tágulási munka, Adiabatikus folyamatban, Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1977/február: 1418. fizika feladat

Valamely anyag (nem ideális gáz) adiabatikus állapotváltozása során az ábrán látható 1. egyenes mentén kerül az A-ból a B állapotba. Mennyi hőt vesz fel az anyag, ha a 2. görbe mentén jut el A-ból a B állapotba?
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Az adiabatikus változás során a felvett hő nulla, így az I. főtétel szerint:

ΔU=ΔWkülső1
A külső munkavégzés abszolút értéke az 1. görbe alatti terület, így
ΔU=-p1+p22(V2-V1).
Meghatároztuk tehát az A és B pontok közötti belső energia különbséget. A belső energia azonban állapotjelző, tehát ΔU ugyanekkora a 2. folyamatban is. A külső munka most a 2. görbe alatti területtel arányos:
ΔWkülső2=-p1(V2-V1).
Az I. főtételből:
ΔU=ΔQ+ΔWkülső2,
tehát
ΔQ=ΔU-ΔWkülső2=ΔWkülső1-ΔWkülső2=p1-p22(V2-V1).

 Ranga János (Bonyhád, Pétőfi S. Gimn., III. o. t.)
 

II. megoldás. Tekintsük az ACBA körfolyamatot. Az I. főtétel szerint ekkor a gáz által végzett munka egyenlő a felvett hővel, hiszen a belső energia változása nulla. A végzett munka viszont az ABC síkidom területével egyenlő, jelen esetben a derékszögű háromszögével. Így ΔQ-ra az előző eredményt kapjuk.
 

 Somogyi András (Budapest, I. István Gimn., III. o. t.)