Feladat: 1364. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Repei Zoltán 
Füzet: 1976/november, 183. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kirchhoff-törvények, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1976/április: 1364. fizika feladat

Egy kocka valamennyi éle R ellenállású huzalból készült. Három páronként merőleges egymással nem szomszédos élének felezőpontjába az ábra szerinti polaritással U feszültségű, elhanyagolható belső ellenállású feszültségforrást iktatunk be. Mekkora teljesítmény fűti a kockát?
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az F pontba vezető három huzalban folyó áram I1,I2 és I3 (l. az ábrát).

 

 

A kockát a D-F tengely körül 120-kal elforgatva az eredetivel teljesen azonos elrendezést kapunk; ebből a szimmetriából következik, hogy I1= =I2=I3. Ugyanakkor Kirchhoff törvénye szerint I1+I2+I3=0, ami csak akkor lehetséges, ha ezekben az ágakban nem folyik áram. Hasonló eredményre jutunk a D pontba vezető ellenállásoknál is. Végeredményben a disszipált teljesítmény nem változik, ha ezeket az ellenállásokat a kapcsolásból kihagyjuk.
A maradék rendszer 3 sorba kapcsolt teljesítményforrásból és 6 sorba kapcsolt fogyasztóból áll. A teljesítmény:
P=(3U)2/6R=1,5U2/R.
 

  Repei Zoltán (Miskolc, Földes F. Gimn., IV. o. t.)