Feladat: 1328. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Fajzi Tamás 
Füzet: 1976/április, 189. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Newton-féle gravitációs erő, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/december: 1328. fizika feladat

Mekkora az R=5000 km sugarú, M=1024 kg tömegű homogén anyageloszlású égitesten annak a lejtőnek a hajlásszöge, amelyen egy súrlódásmentesen csúszó test lejtő irányú gyorsulása a=1 m/s2?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Feltételezzük, hogy a bolygó homogén tömegeloszlású és nem forog a saját tengelye körül. Az égitest felszínén elhelyezkedő m tömegű testre az általános tömegvonzás törvényének értelmében

F=fMm/R2
nagyságú erő hat, melynek lejtő irányú összetevője gyorsítja a testet. Így felírható a következő egyenlet:
(fMm/R2)sinα=ma,
amelyből
sinα=aR2/fM.
A numerikus értékeket behelyettesítve azt kapjuk, hogy ezen az égitesten a 22-os hajlásszögű lejtőn súrlódásmentesen mozgó test gyorsul 1m/s2 gyorsulással.
 

  Fajzi Tamás (Békéscsaba, Rózsa F. Gimn., III. o. t.)