Kezdőlap


Feladat:	1131. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kartaly Béla
Füzet:	1973/december, 236 - 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	A Nap részecskesugárzása (Napszél), A Nap energiatermelése, Relativisztikus energia, Stefan--Boltzmann-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/április: 1131. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Stefan‐Boltzmann törvény szerint az abszolút fekete test felület- és időegységenként abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával arányos energiát sugároz ki:

\begin{matrix} \frac{Δ W}{Δ t \cdot A} = σ T^{4} . \end{matrix}

(1)

Ha a Napot

T

hőmérsékletű,

A

felületű abszolút fekete testnek tekintjük, akkor hőmérsékleti sugárzási teljesítményét (1) adja meg. A kisugárzott

Δ W

energiát

Δ m

tömegcsökkenés árán tudja fedezni. Az Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia alapján:

\begin{matrix} Δ W = Δ m \cdot c^{2}, \end{matrix}

(2)

ahol

c

a fény vákuumbeli sebességét jelenti.
(1) és (2) alapján az időegységre eső tömegcsökkenés:

\begin{matrix} \frac{Δ m}{Δ t} = \frac{A σ T^{4}}{c^{2}} . \end{matrix}

(3)

MKS egységekben behelyettesítve:

\begin{matrix} \frac{Δ m}{Δ t} = \frac{4 π \cdot {6, 96}^{2} \cdot 10^{16} \cdot 5, 67 \cdot 10^{- 8} \cdot {5, 78}^{4} \cdot 10^{12}}{9 \cdot 10^{16}} kg/s = 4, 28 \cdot 10^{9} kg/s . \end{matrix}

(4)

A Nap tömegének

1 %

-a

2 \cdot 10^{28}

kg. Ekkora tömegveszteség (4) szerint

\frac{2 \cdot 10^{28}}{4, 28 \cdot 10^{9}} s = 4, 7 \cdot 10^{18} \approx 150

milliárd év múlva következik be, feltéve, hogy a Nap hőmérséklete és felülete állandó marad.

Kartaly Béla (Szolnok, Verseghy F. Gimn., IV. o. t.)