Feladat: 1131. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kartaly Béla 
Füzet: 1973/december, 236 - 237. oldal  PDF file
Témakör(ök): A Nap részecskesugárzása (Napszél), A Nap energiatermelése, Relativisztikus energia, Stefan--Boltzmann-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1973/április: 1131. fizika feladat

A Nap átmérője 1392700 km, felszíni hőmérséklete 5500C. Mekkora a Nap tömegvesztesége egy másodperc alatt? A Nap tömege 21030 kg. Mennyi idő alatt veszíti el tömegének 1%-át?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Stefan‐Boltzmann törvény szerint az abszolút fekete test felület- és időegységenként abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával arányos energiát sugároz ki:

ΔWΔtA=σT4.(1)
Ha a Napot T hőmérsékletű, A felületű abszolút fekete testnek tekintjük, akkor hőmérsékleti sugárzási teljesítményét (1) adja meg. A kisugárzott ΔW energiát Δm tömegcsökkenés árán tudja fedezni. Az Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia alapján:
ΔW=Δmc2,(2)
ahol c a fény vákuumbeli sebességét jelenti.
(1) és (2) alapján az időegységre eső tömegcsökkenés:
ΔmΔt=AσT4c2.(3)
MKS egységekben behelyettesítve:
ΔmΔt=4π6,96210165,6710-85,784101291016kg/s=4,28109kg/s.(4)
A Nap tömegének 1%-a 21028 kg. Ekkora tömegveszteség (4) szerint 210284,28109s=4,71018150 milliárd év múlva következik be, feltéve, hogy a Nap hőmérséklete és felülete állandó marad.
 

Kartaly Béla (Szolnok, Verseghy F. Gimn., IV. o. t.)