Kezdőlap


Feladat:	1038. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Estók András , Kartaly Béla
Füzet:	1972/október, 93 - 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb merev test síkmozgások, Forgási energia, Tehetetlenségi nyomaték, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/február: 1038. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a súrlódási erő elhanyagolható, a rúdra vízszintes irányú erő nem hat. Kezdetben a rúd súlypontja nyugalomban volt, ezért a mozgás során végig a függőleges $S A$ egyenesen marad.

Alkalmazzuk az energiamegmaradás tételét! Kezdetben a rúd energiája:

\begin{matrix} E_{h} = (1 / 2) m g l . \end{matrix}

Közvetlenül a földetérés pillanatában a rúdnak csak mozgási energiája van, ami a súlypont kinetikus energiájából és a súlypont körüli forgási energiából tevődik össze:

\begin{matrix} E_{m} = (1 / 2) m v_{s}^{2} + (1 / 2) Θ_{s} ω^{2}, \end{matrix}

ahol

Θ_{s} = (1 / 12) m l^{2}

, a súlypontra vonatkoztatott tehetetlenségi nyomaték,

v_{s} = (l / 2) ω

pedig a súlypont sebessége. Az

E_{h} = E_{m}

összefüggésből

\begin{matrix} v_{s} = \frac{\sqrt[]{3 g l}}{2}, tehát v_{B} = 2 v_{s} = \sqrt[]{3 g l} . \end{matrix}

Kartaly Béla (Szolnok, Verseghy F. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. A földetérés pillanatában a mozgási energia tiszta forgási energiaként is felírható, ha a forgást a pillanatnyi forgástengelyre, a rúd

A'

pontjára vonatkoztatjuk:

E_{m} = (1 / 2) Θ_{A'} ω^{2}

, ahol

Θ_{A'} = (1 / 3) m l^{2}

A'

ponthoz tartozó tehetetlenségi nyomaték.