Kezdőlap


Feladat:	1033. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Ábrahám Péter , Prőhle Péter , Tóth Beatrix
Füzet:	1972/október, 91 - 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyomóerő, kötélerő, Egyéb erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/február: 1033. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljuk fel az egyik rúdra ható erőket!

Felhasználjuk, hogy a szerkezet szimmetrikus, ezért egy rúdra a terhelés a felső végen

F / 3

nagyságú, függőlegesen lefelé mutató erővel hat. Ugyanezen a helyen a másik két rúd vízszintes, az alapháromszög szögfelezőjén áthaladó függőleges síkban fekvő, ismeretlen nagyságú eredő erőt fejt ki. (Ezen erő irányára szintén a szerkezet szimmetriájából következtettünk.) A két kötél kötélirányú, egyaránt

K

nagyságú erővel húz; ezek eredője szintén az előbb említett függőleges síkban van, nagysága

2 K cos 30^{\circ}

. Súrlódás nincs, így a talaj

N'

függőleges erőt fejt ki a rúdra.
Mivel a rúd nyugalomban van, a rá ható erők és forgatónyomatékok összege nulla. Ebből következik, hogy egyrészt

\begin{matrix} N' - F / 3 = 0, \end{matrix}

másrészt (a forgatónyomatékokat a csúcspontra vonatkoztatva)

\begin{matrix} N' \cdot l \cdot sin 30^{\circ} - 2 K \cdot (l / 2) \cdot {(cos 30^{\circ})}^{2} = 0, \end{matrix}

ahol

l

a rudak hossza. Az egyenletrendszer megoldása:

\begin{matrix} K = (2 / 9) F, \end{matrix}

független a rudak hosszától.

Tóth Beatrix (Eger, Gárdonyi G. Gimn., II. o. t.)