Feladat: 1024. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Csiszár Gábor 
Füzet: 1972/május, 230. oldal  PDF file
Témakör(ök): Rezgőkör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1971/december: 1024. fizika feladat

Egy elhanyagolható veszteségű 0,25 mH önindukciójú tekercs és egy 500 pF kapacitású kondenzátor rezgőkört alkot. Mekkora kapacitású kondenzátorral és hogyan kell kiegészítenünk a kört, ha 300 m hullámhosszúságú elektromágneses rezgést szeretnénk előállítani? Hogyan kell eljárnunk, ha 900 m hullámhosszúságú elektromágneses rezgések vételét akarjuk lehetővé tenni, és a rezgőkörünkben ismét fel akarjuk használni az eredeti rezgőkörünk alkatrészeit?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel az elektromágneses hullámok fénysebességgel terjednek, az adott rezgések frekvenciája

λ1=300m eseténf1=c/λ1=106Hz,λ2=900m eseténf2=c/λ2=(1/3)106Hz.
Egy rezgőkör frekvenciája a Thomson képletből
1f=2πLC,innenC=1f24π2L.
Numerikus adatokkal: C1=100pF, C2=900pF Adott C=500 pF-os kondenzátorunk értékét 100 pF-ra egy másik C'1 soros kapcsolásával csökkenthetjük. Az
1C1=1C+1C'1összefüggésbőlC'1=CC1C-C1=125pF,
tehát ekkora kondenzátor soros kapcsolásával állítható elő 300 m-es hullámhosszúságú elektromágneses rezgés.
900 pF előállításához az 500 pF-os mellé párhuzamosan kell kapcsolnunk egy 400 pF-os kondenzátort, és így lesz alkalmas rezgőkörünk 900 m-es hullámok vételére.
 

Csiszár Gábor (Szombathely, Nagy Lajos Gimn., II. o. t. )