A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen az az idő, mely alatt a vezető meghallja a füttyöt. Ezalatt a vonat , a hang utat tett meg . A két út összege 500 m:
Ekkor a vezető fékezni kezd, ettől számítva idő múlva hallja meg a füttyöt a 100 m-rel hátrább levő utas. A mozdonytól az utolsó kocsiig terjedő 100 m-es utat a hang és a vonat által megtett út összege adja. Tehát
. Ebből .
A gyökök közül csak a -nak van a feladat szempontjából értelme, tehát -mal később hallja meg a füttyöt az utas, mint a vezető. Az utas ekkor olyan messze van az állomástól, amennyi utat a hang megtett, azaz távolságra.
Kis Piroska (Nagykőrős, Arany János Gimn., II. o. t.) | Megjegyzések. 1. Elvileg a másodfokú egyenlet megoldásának is tulajdoníthatunk fizikai értelmet. Ha a vonat a 0 sebesség elérése után továbbra is gyorsulással, azaz ellenkező irányban gyorsulással mozogna, előbb‐utóbb, miután átlépte a hangsebességet, utolérné az egyszer már elhagyott füttyjelet. Ez éppen múlva következne be. Más kérdés, hogy gyakorlatilag ez lehetetlen. 2. Túlzás ilyen pontossággal számolni, hiszen a századmásodperces időket számolva nem vettük figyelembe az ember reakcióidejét, amely kb. .
Meszéna Géza (Bp., Berzsenyi Dániel Gimn., II. o. t.) |
|