Kezdőlap


Feladat:	1009. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Meszéna Géza
Füzet:	1972/április, 179 - 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/november: 1009. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szerkezet szimmetrikus, tehát elég az egyik oldalát vizsgálnunk.
Az alsó rúdra középen függőlegesen lefelé $G$ nagyságú erő hat. A szimmetria miatt az alsó végen ható erő csak vízszintes lehet, ezért a $G$ súlyt a rúd felső végén ható erő függőleges komponense egyensúlyozza ki (lásd az ábrán).

A vízszintes erőkomponensek egyenlősége miatt

F_{1} = F'_{1}

és a forgatónyomatékok a középpontra:

\begin{matrix} \frac{l}{2} G - \frac{l}{2} F_{1} - \frac{l}{2} F_{1} = 0, \end{matrix}

2 l

a középső rúd hossza. Ebből:

F_{1} = (1 / 2) G

.
A felső rúdra az alsó végénél ható erő függőleges komponense

(3 / 2) G

, mert a csuklót az alsó rúd

G

, a középső rúd

(1 / 2) G

erővel húzza lefelé. A vízszintes komponenst

F_{2}

-vel jelölve bizonyos, hogy a rúdra a felső végénél ható erő vízszintes komponense is

F_{2}

lesz (ellenkező irányban). Az itt ható erő függőleges komponense

(3 / 2) G + G = (5 / 2) G

.
A forgatónyomatékok a középpontra:

\begin{matrix} \frac{l}{2} \cdot \frac{3}{2} G + \frac{l}{2} \cdot \frac{5}{2} G - 2 \cdot \frac{l}{2} \cdot F_{2} = 0. \end{matrix}

Tehát

F_{2} = 2 G

.
A rudakat összenyomó erő:

F = F_{1} + F_{2} = 2, 5 G

Meszéna Géza (Bp., Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.)