Feladat: 1009. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Meszéna Géza 
Füzet: 1972/április, 179 - 180. oldal  PDF file
Témakör(ök): Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1971/november: 1009. fizika feladat

Az ábrán látható módón felfüggesztett négyzet alakú keretet csuklók tartják össze. A súlytalan rudak felénél G nagyságú terhelést akasztottunk fel. Mekkora erő nyomja össze a középső rudat? (Lásd az 1971. évi szeptemberi és novemberi számban közölt cikket!)
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szerkezet szimmetrikus, tehát elég az egyik oldalát vizsgálnunk.
Az alsó rúdra középen függőlegesen lefelé G nagyságú erő hat. A szimmetria miatt az alsó végen ható erő csak vízszintes lehet, ezért a G súlyt a rúd felső végén ható erő függőleges komponense egyensúlyozza ki (lásd az ábrán).

 

 

A vízszintes erőkomponensek egyenlősége miatt F1=F'1 és a forgatónyomatékok a középpontra:
l2G-l2F1-l2F1=0,
ha 2l a középső rúd hossza. Ebből: F1=(1/2)G.
A felső rúdra az alsó végénél ható erő függőleges komponense (3/2)G, mert a csuklót az alsó rúd G, a középső rúd (1/2)G erővel húzza lefelé. A vízszintes komponenst F2-vel jelölve bizonyos, hogy a rúdra a felső végénél ható erő vízszintes komponense is F2 lesz (ellenkező irányban). Az itt ható erő függőleges komponense (3/2)G+G=(5/2)G.
A forgatónyomatékok a középpontra:
l232G+l252G-2l2F2=0.
Tehát F2=2G.
A rudakat összenyomó erő: F=F1+F2=2,5G.
 

Meszéna Géza (Bp., Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.)