Kezdőlap


Feladat:	996. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Balog Ádám
Füzet:	1972/február, 91 - 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közlekedőedény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/szeptember: 996. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Öntsünk először annyi petróleumot az egyik szárba, hogy a petróleumoszlop alsó vége egy magasságban legyen a válaszfal aljával. Legyen ekkor a petróleumoszlop hossza $h$ . A $h$ magasságú oszlop súlyából származó nyomással a másik szárban felemelkedett $(32 - 16) / 4 cm = 4 cm$ magasságú vízoszlop nyomása tart egyensúlyt :

\begin{matrix} h \cdot γ_{p} = 4 γ_{v}, h = \frac{4 \cdot γ_{v}}{γ_{p}} = 4 \cdot \frac{ϱ_{v}}{ϱ_{p}} = 5 cm . \end{matrix}

h \cdot A = 5 \cdot 4 {cm}^{3} = 20 {cm}^{3}

petróleumot jelent. Nekünk még

12 {cm}^{3}

petróleumot kell a közlekedőedénybe öntenünk. Ha még

V

térfogatú, azaz

V / A = x

vastagságú petróleumréteget öntünk erre az

5 cm

-es oszlopra, az oszlop aljáról a gát alatt petróleum folyik át a másik ágba, és ott a felszínre emelkedik. Folyjon át

x'

vastagságú rétegnek megfelelő folyadék Akkor az egyensúly feltétele :

\begin{matrix} (x - x' + h) γ_{p} = 4 γ_{v} + x' y_{p}, x - x' = x', x' = \frac{x}{2} (cm) . \\ V = 12 {cm}^{3} esetén x = 3 cm, x' = 1, 5 cm . \end{matrix}

Tehát az első szárban 2 cm-es vízréteg felett

6, 5 cm

-es petróleumoszlop, a másik szárban 6 cm-es vízréteg fölött

1, 5 cm

-es petróleumréteg helyezkedik el.

Ha először öntjük be a petróleumot, az a közlekedőedény mindkét szárát 4 cm magasan tölti ki. Ha valamelyik szárba vizet öntünk, az nehezebb lévén, a petróleum alá folyik és az edény alján egyenletes vastagságú réteget képez. Így a petróleum szintje mindkét szárban azonos mértékben emelkedik. Tehát a

32 {cm}^{3}

víz beöntése után a közlekedőedényben 4 cm magasan víz lesz, és mindkét szárban a víz fölött 4 cm magas petróleumréteg helyezkedik el.

Balog Ádám (Bp., Kölcsey F. Gimn., III. o. t.)