Feladat: 993. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Ábrahám Tibor ,  Csathó Csaba ,  Prőhle Péter ,  Szkupien Rudolf ,  Újfalussy Miklós ,  Vladár Károly 
Füzet: 1972/február, 88 - 89. oldal  PDF file
Témakör(ök): Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1971/szeptember: 993. fizika feladat

Három egyenlő hosszú, súlytalannak vehető rúdból álló állvány a földön nyugszik. A rudak egymással 90-os szöget alkotnak. Az állvány csúcspontján 600 kp-os teher függ. Mekkora erők nyomják az egyes rudakat? (A lábak csuklósan érintkeznek, szétcsúszásukat a földön felvő lánc akadályozza meg.)
 

 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rudakat tekinthetjük egy kocka éleinek. A bennük ható F erők egyenlő nagyságúak, eredőjük a testátló irányába mutató G=600 kp súly. Ha egy kocka élhossza F, akkor testátlója (a Pitagorasz tétel kétszeri alkalmazásával) 3F. Ennek alapján az egy rúdban ható erő :

F=G3346,4 kp.

Szkupien Rudolf (Bp., Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.)
 

 

Megjegyzés. Egy rúdra a földön levő végén (pl. az A pontban) a láncok egymással 60-os szöget bezáró, egyenlő P nagyságú erőkkel hatnak, amelyek eredője 3P. A talaj függőleges irányú, R=G/3 nagyságú erővel nyomja a rudat. E két erő eredője rúdirányú, tehát 3PR=1tg α. Az ADE háromszögből: tg α=22. Behelyettesítve megkapjuk a láncokban fellépő feszítőerő értékét :
P=1323G163,2 kp.

Ábrahám Tibor (Eger, Gárdonyi G. Gimn., II. o. t.)