|
Feladat: |
906. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Baranyai László , Bodnár István , Karkó Cecília , Nagy Péter , Ráskai Ferenc , Reviczky János , Soltész Katalin , Szuromi László , Túri Erzsébet |
Füzet: |
1971/január,
40 - 42. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Erők forgatónyomatéka, Összetartó erők eredője, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1970/április: 906. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Tegyük fel, hogy a súrlódási erő elég nagy ahhoz, hogy a henger ne csússzék meg a sínen, valamint a kötél sem csúszik a hengeren. Ekkor a rendszer úgy lehet egyensúlyban, ha a hengerre ható erők és forgatónyomatékok összege egyaránt nulla.
A test akkor van egyensúlyban, ha a bal oldali kötélrészben erő hat, a test pedig akkor, ha a jobb oldali kötélrészben ható erő . A hengerre ható erők vízszintes komponensei egyensúlyának feltétele: A henger tengelyére vonatkozó forgatónyomatékok egyensúlya: E két egyenletből álló egyenletrendszert megoldva az egyensúly helyzetére a | | feltételt kapjuk.
Taglalás: Mivel , ezért . Innen a feltételt kapjuk. esetén a kötélszárak függőlegesek. Ha , akkor a henger a kötél rögzített végéhez gördül, és a súrlódási együttható nagyságától függően vagy megáll, vagy addig forog egy helyben, amíg a kötél le nem szalad róla. Az egyensúly feltétele még, hogy a súrlódási erő elég nagy legyen a kötélerő vízszintes komponensének ellensúlyozására. Ha a henger súlya elhanyagolható, a henger erővel nyomja a sínt, tehát
innen és értékének behelyettesítésével
Nagy Péter (Budapest, Petőfi S. Gimn., II. o. t.) | II. megoldás. A henger elmozdulásának pillanatnyi forgástengelye az pont, így a nyugalom feltétele az, hogy az erre a pontra vonatkozó forgatónyomatékok összege 0 legyen: De , így innen megfelelő átalakításokkal
Reviczky János (Budapest, I. István Gimn., II. o. t.) |
|
|