Kezdőlap


Feladat:	850. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bodnár István
Füzet:	1970/február, 92 - 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyomóerő, kötélerő, Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/szeptember: 850. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A$ pontban a kötelek $F_{1}$ és $F_{2}$ erővel hatnak, ezek eredője tart egyensúlyt a teher $G$ súlyával. A $D$ pontot a kötelek szintén $F_{1}$ és $F_{2}$ erővel húzzák, a köteleket feszítő erő is $F_{1}$ és $F_{2}$ .

A rúdban ható erő az

F_{1}

és

F_{2}

erők eredője:

F_{3}

.
Az

F_{1}

és

F_{2}

oldalú,

F_{3}

és

G

átlójú erőparalelogramma hasonló az eredeti kötélidomhoz:

\begin{matrix} F_{1} : F_{2} : F_{3} = 4 : 2 \sqrt[]{13} : 6. \end{matrix}

Vegyük észre, hogy a rúd és a kötelek alkotta háromszög derékszögű, mert

6^{2} + 4^{2} = 2^{2} \cdot 13

.
Az

A D

átló hossza

\begin{matrix} 2 \sqrt[]{4^{2} + 3^{2}} m = 10 m; \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{F_{1}}{G} = \frac{4}{10}, így F_{1} = \frac{2}{5} G = 24 kp; \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{F_{2}}{G} = \frac{2 \sqrt[]{13}}{10}, F_{2} = \frac{\sqrt[]{13}}{5} G = 12 \cdot \sqrt[]{13} kp \approx 43, 27 kp; \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{F_{3}}{G} = \frac{6}{10}, F_{3} = \frac{3}{5} G = 36 kp \end{matrix}

Bodnár István (Eger, Gárdonyi G. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. A rúdra ható erők; eredője zérus, de a rúdban fellépő nyomóerő

F_{3} = 36 kp