A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A rúd a vízszintessel zárjon be szöget, szöggyorsulása legyen . Írjuk fel Newton II. törvényét a tömegközéppont gyorsulására (a csapban ébredő erőt -vel jelöljük, a tömegközéppont gyorsulása :
A másik egyenlet a forgómozgás egyenlete a csapra mint tengelyre vonatkoztatva: | | (2) | Ez egy rezgőmozgás egyenlete, csak a nyugalmi helyzet nem -nál van, hanem egy -nál, amit a feltétel határoz meg. ebből Legyen -nek a nyugalmi helyzettől való eltérése , vagyis Ezt behelyettesítve a (2) egyenletbe Ez egy olyan rezgőmozgás egyenlete, melynél , , és így a megoldás, azaz a kitérés időfüggése . Hátra van még a csapban ébredő erő meghatározása. Az (1) egyenletből kifejezzük -t, melybe értékét a (2) egyenletből vesszük.
Mivel ,
A rúd tehetetlenségi nyomatéka a rúd végpontjára vonatkoztatva , tehát időfüggése , amiből a csapban ébredő erő | |
Megjegyzés. Egy dinamikai feladatnál az erőket a dinamika egyenleteiből, Newton II. törvényéből és a forgómozgás alapegyenletéből lehet csak meghatározni. Sok tanuló a sztatika törvényeit alkalmazta megoldásában. Ez az eljárás ennél a példánál nem vezethet helyes eredményhez.
|