A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Hogy a feladatot meg tudjuk oldani, a problémát vissza kell transzformálni a forgó koordináta-rendszerből inerciarendszerbe. Ez azért szükséges, mert az energia és impulzusmomentum (felületi sebesség) tétele csak itt igaz. A Föld felületén a rakéta sebességének függőleges komponense a keresett , vízszintes komponense pedig a Föld forgásából származó ahol , a Föld tengely körüli szögsebessége. A pálya Földtől legtávolabbi pontjában a sebességnek függőleges komponense nincs, vízszintes komponense pedig . ( a pálya legmagasabb pontjának távolsága a Föld középpontjától.) Ezen adatokkal a felületi sebesség tétele (Kepler II. törvénye): Ebből Numerikus adatokkal: | | mely -rel egyenlő. Ezt visszahelyettesítve a (2)-be mely másodfokú egyenlet gyökei: , . A értelmetlen ezért csak a megoldás. A rakéta kétszeres földsugár magasságig emelkedik. Írjuk fel a két előbb vett pontra az energiatételt: | | Az (1) egyenletből | | rendezve | |
A második tag az elsőhöz képest kicsi, amiről az értékek behelyettesítésével meggyőződhetünk. Ezt elhagyva: Mivel , ezért . , az első kozmikus sebesség. Nagy Zsigmond (Bp. Kaffka M. g. III. o. t.) |