A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az adott törésmutatójú anyagból készült szélső, konkáv-konvex lencsék mindegyikének erőssége (fókusztávolságának reciproka): az ugyanezen anyagból készült középső, bikonkáv lencse erőssége: Az törésmutatójú anyagból készült bikonvex lencsék mindegyikének erőssége:
Az a kívánság, hogy a lencserendszer ne nagyítson, nyilvánvalóan úgy értendő, hogy a tárgy semmiféle elhelyezése mellett se nagyítson, vagyis planparalel lemezként viselkedjen, és így eredő fókusztávolsága végtelen, lencseerőssége nulla legyen. Az lencse erősségét összegezzük, és az összeget -val tesszük egyenlővé:
| | Ennek az egyenletnek a megoldása -re nézve: | | (1) | Tehát a geometriai méretek, illetőleg az hányados a lényeges. 2. ábránk, mint az (1) alatti megoldás grafikus ábrázolása mutatja meg, hogy adott esetében különböző értékekhez mekkora tartozik. Az (1) alatti eredményt ábrázoló egyenesek mind átmennek az , ponton.
Mivel a törésmutató nem lehet -nél kisebb, ezért értékei nem lehetnek -nél nagyobbak, vagyis a külső rádiuszok nem csökkenhetnek a belső rádiuszok fele alá. Ha , akkor (1) alatti megoldásunk első alakjában az első tag mindenképp nulla és így bármely esetében (vákuum). Ha az hányados alá csökken, már nagyobb -nél; például ha , , és . A 2. ábrában az alsó vastag egyenes -hez, a fölötte levő -höz tartozik. Ha , akkor . Ha , akkor a két külső lencse szóró meniszkuszlencsévé válik, de a feladat most is megoldható.
Molnár Gyula (Hajduszoboszló; Hőgyes E. g. III. o. t.)
Megjegyzés. A felhasznált képletek csak vékony lencsékre érvényesek (Dombi L., Jung J., Vozáry E.). Ha véges vastagságú lencsékkel számolunk (lásd az erről szóló cikket), akkor az 1. ábra bal oldali rajzán látható, , , adatokhoz tartozó, az ábra méretében elkészült lencserendszer tényleges gyújtótávolsága nem végtelen, hanem lenne. Ha a rádiuszok megtartásával úgy toljuk össze a felületeket, amint az az 1. ábra bal oldali rajzán látható, akkor a vastagságok szerepe elhanyagolható. |
|