|
Feladat: |
675. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Büttner György , Dalnoki Jenő , Faragó L. , Farkas István , Farkas J. , Horváthy Péter , Kálmán Péter , Lakatos Éva , Lázár Gy. , Maróti Péter , Pintz János , Stefanovicz K. |
Füzet: |
1967/november,
180. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1967/március: 675. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Legyen az sugarú körben a húrhoz tartozó középponti szög , ekkor a lejtő (húr) hossza .
1. ábra A lejtőnek a vízszintessel bezárt szöge szintén , mert az 1. ábrán jelölt szögek merőleges szárúak, és mind a kettő hegyesszög. Ezen a lejtőn a tömegpont gyorsulása . Ha ideig csúszik le a test, akkor a összefüggés áll fenn. Ebből , ami független a lejtő szögétől.
Lakatos Éva (Bp., VIII. Szabados úti g. I. o. t.)
II. megoldás. Azonos idő megtétele után a lejtőn kezdősebesség nélkül elengedett test gyorsulása arányos a megtett úttal. Így csak azt kell belátnunk, hogy a gyorsulásvektorok végpontja egy olyan körön helyezkedik el, amely az adott körnek a legfelső pontból történő nagyításával vagy kicsinyítésével származtatható. Ez nyilvánvaló (2. ábra), mivel . 2. ábra
Kálmán Péter (Bp., Apáczai Cs. J. gyak. g. II. o. t.)
Megjegyzés. 1. Ha a lejtőn a súrlódást is figyelembe vesszük, akkor az egyforma idők görbéje nem egy sugarú kör, hanem két nagyobb, sugarú körből van összetéve, ahogy azt a 3. ábra mutatja.
3. ábra
Farkas István (Bp., Apáczai Cs. J. gyak. g. II. o. t.)
2. Ezt a feladatot Galileo Galilei adta fel, és oldotta meg a ,,Párbeszédek két új tudományágról'' című könyvében, ahol először tárgyalja a testek esésének általa felfedezett törvényeit. Ezt a tételt Galilei így fogalmazta meg: ,,Ha a horizont fölé állított kör legmagasabb pontjából különböző ferdeségű síkokat állítunk, amelyek a kör kerületéig érnek, akkor ezeken a síkokon az esés ideje egyenlő.''
Maróti Péter (Szeged, Ságvári E. g. II. o. t.)
|
|