A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Oldjuk meg a problémát rögtön általánosan. Felírhatjuk az impulzusmegmaradás törvényét és definíciójából a relatív sebességek arányát. Ez két egyenlet az és ismeretlenekre.
(2)-ből , behelyettesítve (1)-be és értékét kifejezve
Numerikus adatokat behelyettesítve kapjuk és értékét mint függvényét: és . Ábrázoljuk ezt grafikusan. értéke nyilván és között változhat (1. ábra).
1. ábra
Ha nő, akkor értéke is nő, míg értéke csökken, de mindig pozitív marad, azaz mindkét golyó az ütközés után minden esetben az eredeti haladási irányába fog haladni. Teljesen rugalmatlan ütközés esetén mindkét golyó sebessége , míg teljesen rugalmas esetben , és , azaz az első golyó nyugalomban marad. b) Ahhoz, hogy legyen, (3) alapján szükséges, hogy azaz teljesüljön. Adatainkkal , , ha , és , ha , mint azt már az előzőekben láttuk (2. ábra). Érdekes, hogy a kívánt feltétel teljesüléséhez csak ily szűk határok közt változhat (ezen kezdeti sebességek mellett).
2. ábra Bálványos Zoltán (Makó, József A. g. II. o. t.)
Megjegyzés. Csak a teljesen rugalmas ütközés esetén érvényes a mechanikai energia megmaradásának törvénye. Az elveszett energia nyilván . és értékét behelyettesítve | | Látható, hogy ez a teljesen rugalmas ütközéskor , míg a rugalmatlan ütközésnél a legnagyobb.
Büttner György (Esztergom, I. István g. II. o. t.)
|
|