Kezdőlap


Feladat:	649. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Augusztinovitz Fülöp , Diósi Lajos , Palla László , Szeredi Péter
Füzet:	1967/szeptember, 40 - 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyűjtőlencse, Fényképezőgép, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/december: 649. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a vonat távolsága a lencsétől sokkal nagyobb, mint a lencse és a lemez távolsága, azért a képtávolságot egyenlőnek vehetjük a fókusztávolsággal. (Gyakorlatban ilyenkor a fényképezőgépet végtelenre állítjuk.) Feltehetjük továbbá, hogy az expozíció alatt a vonat elég keveset mozdul el ahhoz, hogy a tárgytávolságot állandónak tekintsük, és hogy az $α$ szög változását is figyelmen kívül hagyhassuk.

Ekkor az ábráról leolvasható, hogy a tárgytávolság

l / sin α

. A vonat

v \cdot t_{max}

elmozdulásának csak az optikai tengelyre merőleges komponensét kell feltevéseink következtében figyelembe venni. Ennek hossza

v \cdot t_{max} sin α

. Meghúzva a szóban forgó időtartam elején és végén a lencse optikai középpontján áthaladó sugarakat, két hasonló háromszöget kapunk (

A B O Δ

és

A' B' O Δ

), amelyekből:

\begin{matrix} \frac{v t_{max} sin α}{l / sin α} = \frac{d}{f}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} t_{max} = \frac{d l}{f v sin^{2} α} = \frac{5 \cdot 10^{- 5} m \cdot 23 m}{5 \cdot 10^{- 2} m \cdot 22, 22 m/s \cdot 3 / 4} = 1, 38 \cdot 10^{- 3} s. \end{matrix}

Tehát a helyes expozícióidő

1 / 1000 s

nagyságrendű.

Palla László (Bp., Piarista g. IV. o. t.)