Kezdőlap


Feladat:	585. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Diósi Lajos
Füzet:	1966/október, 90 - 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb körmozgás, Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/február: 585. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a test tömege $m$ , a fonál hossza $l$ , a test sebessége a pálya legmagasabb pontján $v_{1}$ és a legalacsonyabb pontján $v_{2}$ . A víz akkor nem ömlik ki, ha a rá ható centrifugális erő a pálya legfelső pontján egyenlő a gravitációs erővel

\begin{matrix} \frac{m v_{1}^{2}}{l} = m g . \end{matrix}

A képletből meghatározható a

v_{1}

sebesség.

\begin{matrix} v_{1} = \sqrt[]{g l} = 3 m/s . \end{matrix}

A pálya tetején a mozgási energia

\begin{matrix} E_{m_{1}} = \frac{m v_{1}^{2}}{2} = \frac{m g l}{2} . \end{matrix}

A helyzeti energia megváltozása a pálya legfelső és legalsó pontja között, mivel a szintkülönbség

2 l

\begin{matrix} Δ E = 2 m g l . \end{matrix}

Az energia megmaradása alapján az edény mozgási energiája a pálya legalsó pontján

\begin{matrix} E_{m_{2}} = E_{m_{1}} + Δ E, azaz \\ \frac{m v_{2}^{2}}{2} = \frac{m g l}{2} + 2 m g l = \frac{5}{2} m g l . \end{matrix}

Ebből kiszámítható a

v_{2}

\begin{matrix} v_{2} = \sqrt[]{5 g l} = 6, 7 m/s . \end{matrix}

A kiszámított két sebesség viszonya független

l

-től és

g

-től.

\begin{matrix} \frac{v_{2}}{v_{1}} = \sqrt[]{5} . \end{matrix}

Diósi Lajos (Budapest, Apáczai Cs. J. Gimn., II. o. t.)