Feladat: 585. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Diósi Lajos 
Füzet: 1966/október, 90 - 91. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb körmozgás, Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1966/február: 585. fizika feladat

90  cm hosszú szálon függ egy pohár víz. Az időegység alatt annyiszor forgatjuk körbe függőleges síkban, hogy a víz még éppen ki ne ömöljék. Mekkora a körpálya legalsó pontján a kerületi sebesség? Mekkora a legmagasabb pontban mért kerületi sebességhez való viszonya? (Energia betáplálás nincs!)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a test tömege m, a fonál hossza l, a test sebessége a pálya legmagasabb pontján v1 és a legalacsonyabb pontján v2. A víz akkor nem ömlik ki, ha a rá ható centrifugális erő a pálya legfelső pontján egyenlő a gravitációs erővel

mv12l=mg.
A képletből meghatározható a v1 sebesség.
v1=gl=3m/s.
A pálya tetején a mozgási energia
Em1=mv122=mgl2.
A helyzeti energia megváltozása a pálya legfelső és legalsó pontja között, mivel a szintkülönbség 2l,
ΔE=2mgl.
Az energia megmaradása alapján az edény mozgási energiája a pálya legalsó pontján
Em2=Em1+ΔE,azazmv222=mgl2+2mgl=52mgl.


Ebből kiszámítható a v2:
v2=5gl=6,7m/s.
A kiszámított két sebesség viszonya független l-től és g-től.
v2v1=5.

 Diósi Lajos (Budapest, Apáczai Cs. J. Gimn., II. o. t.)