Kezdőlap


Feladat:	582. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Simon János
Füzet:	1966/szeptember, 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/február: 582. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szimmetria miatt elég csak az egyik félgömbön vizsgálni az egyensúly feltételét. Tekintsük az egyik félgömböt a hozzá tartozó fonállal együtt. Erre a testre a következő erők hatnak: a súlyerő $Q / 2$ a súlypontban, az asztal függőlegesen felfelé mutató kényszerereje $K$ és két helyen a fonálirányú fonálerő $F$ .

Mindkét esetben felírjuk, hogy az

A

pontra vonatkoztatott forgatónyomatékok eredője nulla (egyensúlyi helyzet):

\begin{matrix} \frac{3}{8} R \cdot \frac{Q}{2} - 2 R \cdot F_{1} = 0; \\ \frac{3}{8} R \cdot \frac{Q}{2} - 2 R \cdot F_{2} = 0. \end{matrix}

Tehát

F_{1} = F_{2} = \frac{3}{32} Q

.
A b) esetben az

F_{2}

erők nemcsak az

A

ponton átmenő, a papír síkjára merőleges tengely körül forgatnak, hanem az

A B

tengely körül is. Azonban a két hatás éppen kiejti egymást, mivel a két erő egyenlő

(F_{2})

Simon János (Sopron, Széchenyi I. g. II. o. t.)